Friss topikok

Naptár

március 2024
Hét Ked Sze Csü Pén Szo Vas
<<  < Archív
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31

Címkék

acc (1) ADHD (2) Afganisztán (1) Afrika (5) Ålesund (4) alkohol (2) állatok (2) álmok (35) alvás (1) Anglia (1) Anna (19) Ausztria (1) Ázsia (4) Balaton (1) Battlestar Galactica (9) Bayern München (1) blog (12) bölcsesség (2) bor (1) bosszúság (2) brazília (1) buddhizmus (7) címerek (4) covid-19 (5) családom (5) Csehország (1) csillagok (1) dánia (5) depresszió (16) design (1) DNA (2) Doctor Who (1) dráma (5) drogok (2) Egyesült Királyság (1) egyetem (5) Egyiptom (1) élet (15) erotika (14) eső (3) Eszter (4) Esztergom (3) ételek (10) Etiópia (1) feladvány (3) feminizmus (7) Ferenc pápa (2) festészet (7) fiatalság (1) filmek (27) filozófia (3) Finnország (1) Franciaország (1) futás (1) Gandalf (1) gasztroblog (3) geocaching (35) Gödel (1) görögország (1) gyerekkor (2) Győr (2) haiku (1) halál (26) Harry Potter (1) Harstad (5) Havel (1) hegyek (2) hideg (4) (1) homoszexualitás (6) höri (2) Huddinge (5) Húsvét (1) időjárás (1) imvns (1) India (1) Irán (1) iszlám (5) j-pop (1) Jämtland (2) Japán (2) játék (1) ji csing (1) Jucus (41) Juli (5) k-pop (12) kaland (8) kanada (1) karácsony (1) Katalónia (1) Katniss Everdeen (5) katolicizmus (8) katonaság (1) kémia (1) képek (28) kereszténység (34) kiribati (1) kolostor (4) költészet (16) kommunizmus (1) könyvek (35) Korea (27) közösség (1) kreativitás (2) kvantumfizika (1) lányaim (12) lányok (3) lappok (1) latin (1) Lea (9) Letterboxing (1) Lettország (2) líbia (1) Madagaszkár (1) Magyarország (10) Márai (1) masszázs (1) matematika (6) Mauritius (1) mese (5) Mosjøen (5) mosogatás (1) mrożek (1) munka (50) Munzee (1) nácizmus (2) Németország (3) Norvégia (29) nosztalgia (1) novella (3) nyaralás (3) nyelv (15) Olaszország (1) ördög (3) oroszország (1) Pali (1) Pannonhalma (1) pénz (1) Péter (2) Petra (4) pisi (2) poén (1) Pokémon (2) Polaris (1) politika (7) Pollyanna (1) prostitúció (9) pszichiátria (3) pszichológia (3) pszichoterápia (2) Rammstein (1) Ramon (1) rejtvény (6) remény (1) Roger (7) romantika (9) ruhák (1) sakk (1) sapka (2) sci fi (39) séta (2) Skandikamera (1) Skarpnäck (9) sopron (1) sör (1) Star Wars (2) Stockholm (50) svéd (7) Svédország (27) svenska (5) szabadkőművesség (5) szabadság (1) szegénység (2) szerelem (2) szerencse (1) szerepjáték (1) szeretet (1) szex (17) szimbólumok (2) Szíria (1) szobrászat (2) szorongás (1) tánc (3) tavasz (1) tél (1) térkép (1) Tetovált Lány (2) Thaiföld (8) titok (1) Törökország (2) toscana (1) Trump (1) Ukrajna (1) USA (4) utazás (11) vallás (16) Vége (1) vitorlázás (2) Ylvis (2) zászlók (27) zene (13) zöld foki szigetek (1) zsidóság (7) Címkefelhő

Látogatók

Látogatók - térkép

Történetek és gondolatok Északról és Délről

2011.12.12. 14:32 α Ursae Minoris

Insomnia gravis

Címkék: depresszió alvás matematika

 

Ma éjjel annyira rosszul aludtam, hogy az ágyban forgolódva kiszámítottam magamban, hogy mennyi az i-nek a négyzetgyöke. (Aki esetleg nem tudná, az i, azaz az „imaginárius egység” definíció szerint a mínusz egynek a négyzetgyöke.)

 
Az jött ki, hogy a megoldás:
 
( egy per (négyzetgyök kettő) ) x ( 1 + i )
 
 
 
 
 
 

18 komment

A bejegyzés trackback címe:

https://noreg.blog.hu/api/trackback/id/tr173457876

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

mégsem én voltam? 2011.12.12. 14:44:09

:-) viszont álmos maradtál és kimaradt egy betű a címből...

mégsem én voltam? 2011.12.12. 14:56:39

nekem meg elszállt a kommentem...

No, ещё раз...

Ha túl sok időm van, akkor a másodfokú egyenlet megoldóképletét szoktam levezetni. Esetleg a Pitagorasz tételt, de ezekhez papír is kell...

Tervben van a kamatos kamat képletének újbóli megtanulása, mert szégyen gyalázat, elfelejtettem...

Az i nekem már túl sok volt annak idején, de amikor tanultuk, nagyon élveztem. Különösen azt, amikor egyébként nehéz bizonyítású tételek pofonegyszerűen bizonyíthatóak voltak az imaginárius számkörben (? sinus-tétel is ilyesmi volt, de mintha a kamatos kamat is...)

Nagyon szerettem még a deriválás levezetését, de pl. a differenciál-egyenletekig nem jutottam el.

Sajnos, apukám egy rendezkedéskor az összes közép és általános iskolás holmimat elégette (hüpp, hüpp), pedig a matek-füzeteimre különösen büszke voltam, és most nagyon szívesen előszedném néha őket.

Gloria Mundi · http://szexcsatakanno.blog.hu 2011.12.12. 14:58:18

Én sokkal kellemesebb dolgokra gondolok, ha nem tudok aludni :-)

α Ursae Minoris · http://noreg.blog.hu/ 2011.12.12. 14:58:47

@Little.Bear: Így igaz... :-)
Gyorsan ki is javítottam.

Ilyen esetben persze áthúzással illene javítani, hogy az utókor lássa a hibás verziót is, de sajnos ezt címben nem engedi a rendszer...

mégsem én voltam? 2011.12.12. 15:00:00

... azért a levezetésedet megvárjuk, mielőtt valami matematikai díjat megszavazunk...

mégsem én voltam? 2011.12.12. 15:00:57

@α Ursae Minoris: ja, szerintem vedd ki a kommentemet (ezt is), és a lovagiasság szabályai szerint elintézettnek vehetjük a dolgot (lusta vagyok mailt írni...)

mégsem én voltam? 2011.12.12. 15:01:32

@Gloria Mundi: azon gondolom már addigra túljutott...

α Ursae Minoris · http://noreg.blog.hu/ 2011.12.12. 15:03:16

@Little.Bear: Á, dehogy.
Közeben észrevettem mégegy hibát is, de azt is gyorsan kijavítottam titokban...

mégsem én voltam? 2011.12.12. 15:07:11

az e-ről nincsen vicces ábrád? anno a tanárnéninek volt fonnyasztó vicce egyik függvényéről...

mégsem én voltam? 2011.12.12. 15:11:12

@α Ursae Minoris: látom...

tényleg kíváncsi lennék a levezetésre, nekem most nem áll rá az agyam az imaginárius számtérre... kínomban felrajzoltam a koordinátarendszert, de nagyon régen volt...

α Ursae Minoris · http://noreg.blog.hu/ 2011.12.12. 15:12:42

@Little.Bear: A levezetést? Rendben.
Az eredményt (a + bi) alakban várjuk, ahol tehát

(a + bi)^2=i

kell hogy legyen.

Mivel
(a + bi)^2= a^2 + 2abi - b^2

így a valós tagoknak (a^2 és -b^2) ki kell ejteniük egymást, hogy i lehessen az eredmény.
Ebböl tehát
a = b

Akkor viszont
2abi = 2 a^2xi = i
tehát
2 a^2 = 1
a^2 = 1/2
a = (négyzetgyök 1/2)

És kész.

α Ursae Minoris · http://noreg.blog.hu/ 2011.12.12. 15:20:18

@α Ursae Minoris:
...Eddig jutottam álmomban.

Így most ébren látom, hogy
a = -b
is lehetne, amiböl még egy

( egy per (négyzetgyök kettő) ) x ( 1 - i )

alternatív megoldás is születik.

mégsem én voltam? 2011.12.12. 15:20:22

@α Ursae Minoris: hú, a fene vigye el, négyzetre emeltem az i-t és egy lett belőle, és itt agyalok rajta már egy ideje

köszönöm szépen!

mégsem én voltam? 2011.12.12. 15:22:55

@α Ursae Minoris: nagyon jó, de ehhez én most már fáradt vagyok

este veszek egy normális papírt, és újra végiggondolom

mégsem én voltam? 2011.12.12. 21:36:11

@α Ursae Minoris:
no, végigszámoltam, és szerintem a 2 négyzetgyöke is lehet +/- gyök2 is

összevonva:
gyök(i)=(i+/-1)/(+/- gyök2)

viszont ha visszaellenőrzöd, csak az első megoldásodnál jön vissza az i, a másodiknál a -i lesz az eredmény... (mán megint nem értem...)

α Ursae Minoris · http://noreg.blog.hu/ 2011.12.12. 21:57:33

@Little.Bear: A hozzászólásod elsö részében (ahol azt állítod, hogy négy gyök van) nincs igazad, a másodikban (ahol azt állítod, hogy rossz az én második megoldásom) viszont igazad van.
Vicces, hogy (fél)álomban jól gondolkodtam, amit viszont ébren hozzáokoskodtam, az már téves.

Szóval az
egypergyökketőszőr (1+i) illetve (-1-i) a négyzeten adja ki az i-t

ezzel szemben az
egypergyökketőszőr (1-i) vagy (-1+i) a négyzeten az (-i)-t ad.
süti beállítások módosítása